CONTENIDO

PREFACIO
UNA NOTA PARA LOS ESTUDIANTES

1 - ECUACIONES LINEALES EN ÁLGEBRA LINEAL

EJEMPLO INTRODUCTORIO: MODELOS LINEALES EN ECONOMÍA E INGENIERÍA

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
REDUCCIÓN POR FILAS Y FORMAS ESCALONADAS
ECUACIONES VECTORIALES
LA ECUACIÓN DE MATRICES
CONJUNTOS SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES
INDEPENDENCIA LINEAL
INTRODUCCIÓN A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES
LA MATRIZ DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
LOS MODELOS LINEALES EN NEGOCIOS, CIENCIAS E INGENIERÍA
EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS

2- ÁLGEBRA DE MATRICES

EJEMPLO INTRODUCTORIO: GRÁFICOS DE COMPUTADOR EN DISEÑO DE AUTOMÓVILES

OPERACIONES DE MATRICES
EL INVERSO DE UNA MATRIZ
CARACTERIZACIÓN DE MATRICES INVERTIBLES
MATRICES PARTIDAS
FACTORIZACIONES DE MATRICES
SOLUCIONES ITERADAS DE SISTEMAS LINEALES
EL MODELO DE LEONTIEF DE ENTRADA-SALIDA
APLICACIONES A LOS GRÁFICOS POR COMPUTADOR
SUBESPACIOS DE Rn
EJERCICIOS SUPLEMETARIOS

3 - DETERMINANTES

EJEMPLO INTRODUCTORIO: DETERMINANTES EN GEOMETRÍA ANALÍTICA

INTRODUCCIÓN A LOS DETERMINANTES
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
REGLA DE CRAMER, VOLUMEN Y TRANSFORMACIONES LINEALES
EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS

4 - ESPACIO VECTORIALES

EJEMPLO INTRODUCTORIO: VUELOS ESPACIALES Y SISTEMAS DE CONTROL

ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS
ESPACIOS NULOS, ESPACIOS COLUMNA Y TRANSFORMACIONES LINEALES
CONJUNTOS LINEALMENTE INDEPENDIENTES Y BASES
SISTEMAS DE COORDENADAS
LA DIMENSIÓN DE UNA ESPACIO VECTORIAL
RANGO
CAMBIO DE BASE
APLICACIONES A ECUACIONES EN DIFERENCIAS
APLICACIONES A CADENA DE MARKOV
EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS

5 VALORES PROPIOS Y VECTORES PROPIOS

EJEMPLO INTRODUCTORIO: SISTEMAS DINÁMICOS Y LECHUZAS MOTEADAS

VECTORES PROPIOS Y VALORES PROPIOS
LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA
DIAGONALIZACIÓN
VECTORES PROPIOS Y TRANSFORMACIONES LINEALES
VALORES PROPIOS COMPLEJOS
SISTEMAS DINÁMICOS DISCRETOS
APLICACIONES A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
ESTIMACIONES ITERATIVAS PARA VALORES PROPIOS
EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS

6 - ORTOGONALIDAD Y MÍNIMOS CUADRADOS

EJEMPLO INTRODUCTORIO: EL REAJUSTE DEL NIVEL DE REFERENCIA NORTEAMERICANO

PRODUCTO INTERIOR, LONGITUD Y ORTOGONALIDAD
CONJUNTOS ORTOGONALES
EL PROCESO GRAM-SCHMIDT
PROBLEMAS DE MÍNIMOS CUADRADOS
APLICACIONES A MODELOS LINEALES
ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR
APLICACIONES DE LOS ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR
EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS

7 - MATRICES SIMÉTRICAS Y FORMAS CUADRÁTICAS

EJEMPLO INTRODUCTORIO: PROCESAMIENTO DE IMAGEN MULTICANAL

DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES SIMÉTRICAS
FORMAS CUADRÁTICAS
OPTIMACIÓN RESTRINGIDA
LA DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES
APLICACIONES AL PROCESAMIENTO DE IMÁGENES Y A LA ESTADÍSTICA
EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS

APÉNDICES
UNICIDAD DE LA FORMA ESCALONADA REDUCIDA
NÚMEROS COMPLEJOS

GLOSARIO
RESPUESTA A EJERCICIOS IMPARES
ÍNDICE